La dilatación temporal (I): cerca de la velocidad de la luz

Cuando se habla de viajes en el tiempo, se suele pensar en ciencia ficción, en extraños personajes con extrañas máquinas imposibles. Pero hace un siglo que la ciencia tiene una respuesta plausible a este sueño que es viajar por el tiempo.

Una de las formas de viajar por el tiempo descritas por la ciencia se basa en un fenómeno derivado de la teoría de la relatividad de Einstein. Se trata de la dilatación temporal cinemática (por velocidad), una deformación del espacio-tiempo provocada por la velocidad de un sujeto. Simplificándolo, podríamos decir que el tiempo pasa de forma más lenta para un sujeto en movimiento que para otro estacionario o sin movimiento.

Einstein dedujo que a mayor velocidad, y de forma realmente perceptible si se trata de velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo transcurre más despacio para el sujeto en movimiento comparado con el tiempo de los objetos en estado estacionario. Simple y llanamente, la alta velocidad deforma el tiempo y, aunque el sujeto en movimiento no lo nota, su tiempo pasa más lento.

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Un camino hacia el futuro

¿Qué tiene que ver eso con el viaje en el tiempo? ¿Acaso eso nos permite ver el futuro? Por supuesto que sí. Si viajamos en una nave espacial a una velocidad cercana a la de la luz, el tiempo propio pasará más despacio que el de la gente que se quedó en la Tierra. Por tanto, al volver a la Tierra estaremos en el futuro. Veamos un ejemplo.

Imaginemos un astronauta que viaja en su nave a una velocidad cercana a la de la luz (al 99,4%). Se dirige a Alpha Centauri, que está a 4,37 años luz. A esa velocidad, tardará casi 9 años en ir y volver a la Tierra. Cuando regrese, sus compañeros tendrán, lógicamente, 9 años más que cuando partió. Sin embargo, debido a la dilatación del tiempo, él no será 9 años más viejo, sino sólo un año. 

Para él, el viaje ha durado sólo un año. Y es que para él el tiempo ha pasado de forma más lenta. Él lo ha percibido como un ritmo normal; pero con respecto al tiempo de la Tierra (que es el de referencia y al que volverá cuando regrese) su tiempo ha pasado más despacio. Así, pese a haber envejecido sólo un año, en la Tierra han pasado 9. Es decir, que si un viajero de 40 años parte en el año 2015 y pasa un año navegando a una velocidad cercana a la de la luz, al regresar a la Tierra, a sus 41 años, encontrará que sus compañeros viven en el año 2024. Habrá viajado al futuro.

Gracias a la dilatación temporal, ha podido viajar de 2015 a 2024. Efectivamente, y al contrario que en la mayoría de películas, el viaje no ha sido instantáneo, ha necesitado 12 meses para conseguirlo, pero ha viajado 9 años al futuro. Tiene 41 años a pesar de que nació hace 49.

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La velocidad es la clave

La premisa es: cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, el tiempo pasa más despacio para nosotros.

La dilatación del tiempo es un fenómeno por el que el tiempo medido por un observador en movimiento (a) respecto a otro observador en reposo (b) pasa más lento que el que mide el observador b.

Se podría decir que cuanto más rápido se viaja en el espacio más lento se viaja en el tiempo. Imaginemos dos personas con dos relojes idénticos. Si uno de ellos se desplaza a gran velocidad (una velocidad cercana a la de la luz) y el otro permanece quieto, el reloj de la persona en movimiento marcará el tiempo a un ritmo menor que el de la persona en reposo. Si la unidad es el segundo, cada segundo de su reloj durará más de un segundo: su reloj se ralentizará. Sin embargo, la sensación de dilatación temporal, que será real, sólo será percibida por el reloj en reposo al observar al que se mueve, mientras que para el que tiene el reloj en movimiento su tiempo pasara de forma normal.

Al principio, todo esto era sólo una teoría derivada de las ideas de Einstein incluidas en la teoría de la relatividad. Pero, a pequeña escala, los científicos probaron que era más que una simple teoría, que la dilatación temporal era un fenómeno totalmente real.

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Experimento

En 1971, J. C. Hafele y R. Keating subieron cuatro relojes atómicos de cesio a bordo de aviones comerciales durante más de 40 horas (dando la vuelta al mundo varias veces tanto de Este a Oeste como de Oeste a Este). El objetivo era comparar la lectura de estos relojes con otros idénticos en el Observatorio Naval de EE.UU. que habían sido sincronizados con los de a bordo.

Al comparar los relojes atómicos después del viaje, los de los aviones y los de tierra ya no estaban sincronizados. Los relojes atómicos que habían volado estaban ligeramente retrasados. En relación con los relojes del Observatorio Naval de EE.UU., los relojes en movimiento perdieron 59+/-10 nanosegundos durante el viaje hacia el Este, y ganaron 273+/-7 nanosegundos durante el viaje hacia el Oeste (leed aquí el trabajo completo para entender los resultados).

La velocidad alcanzada con el avión había ralentizado los relojes, había hecho que el tiempo pasara más despacio para ellos. Al ser una velocidad relativamente baja, el retraso era muy pequeño: un retraso imperceptible para una persona, pero registrado por un reloj lo suficientemente preciso como el utilizado.

Así, vemos que nuestro reloj se ralentiza respecto al reloj de la persona que está quieta. Y a mayor velocidad, la ralentización también es mayor. A velocidades cercanas a la de la luz (al 99%, por ejemplo), cuando para el observador en reposo pasen 7 años, para nosotros apenas habrá pasado uno.

Y si aumentamos la velocidad, el salto temporal es mayor. Si viajamos durante un año al 99,99% de la velocidad de la luz, habrán pasado más de 70 años en la Tierra. Llegaremos al futuro (dentro de 70 años) en tan sólo un año. Nuestro compañero que se quedó en la Tierra habrá envejecido 70 años, pero nosotros no. Habremos viajado al futuro, en el que el otro es más viejo y nosotros estamos casi igual (la llamada paradoja de los gemelos se basa en esta teoría).

Y es que cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, la dilatación temporal es mayor. Y no es proporcional. Cuanto más ajustamos el porcentaje, más aumenta la dilatación.

Los efectos de la dilatación temporal se notan de forma más evidente cuando estamos muy cerca del límite de la velocidad de la luz. El efecto de dilatación temporal no es muy diferente entre ir al 1% de la velocidad de la luz o ir al 50%, pese a que el aumento de velocidad es muy grande. Sin embargo, el efecto es muy evidente si comparamos un viaje al 99% y otro al 99.99%.

Podemos ver esta desproporción en este gráfico. Se trata del llamado Factor de Lorentz, por el que calculamos la dilatación temporal según la velocidad del viajero. En el gráfico vemos cómo el Factor de Lorentz (γ) aumenta de manera exponencial cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz (c).

Veamos, en una fórmula, la comprobación de este fenómeno 

t’ … tiempo indicado por el reloj que se mueve
t … tiempo indicado por el reloj en reposo
v … velocidad del viajero respecto al sistema en reposo
c … velocidad de la luz

Según la fórmula, cuanto más se acerque v (la velocidad del sujeto en movimiento) a la de la luz (c, en la fórmula), t’ será mayor que t. Un segundo de t’ tardará más en pasar que un segundo de t, el tiempo del sujeto en movimiento pasará más lento. Por eso, al llegar a la Tierra, verá que aquí el tiempo ha pasado más rápido que para él y está en el futuro.

En este vídeo se explica la paradoja de los gemelos utilizando esta fórmula:

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Calculando la dilatación temporal

Iba a incluir más ejemplos con fórmulas, pero lo cierto es que complican más que aclaran al que no es físico o matemático (yo incluido). Esta es la fórmula más sencilla para hacer cálculos. Pero, por suerte, hay gente que piensa en nosotros y existe una web en la que se puede calcular cuánto tiempo saltaríamos al futuro según nuestra velocidad.

Siguiendo este enlace, se puede acceder a un software de cálculo de dilatación temporal. Es decir, introduciendo la velocidad de la nave y el tiempo que pasamos navegando, podemos calcular cuánto tiempo habrá pasado para los sujetos en reposo, los que se quedaron en la Tierra.

Así funciona el Time Dialation Calculator

1. Enter Ship Time: En este campo hay que anotar el tiempo (en cantidad de años) que el viajero en movimiento estuvo viajando en su nave.

2. Enter Ship Speed: En este campo hay que anotar la velocidad a la que va la nave (en porcentaje del total de la velocidad de la luz). Así, si se está viajando a la mitad de la velocidad de la luz, hay que anotar 0.5. A un 25%, 0.25. Al 99% de la velocidad de la luz, 0.99. (Como el efecto aumenta exponencialmente cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, un porcentaje más ajustado dará valores más altos. Para un porcentaje más cercano al 100%, hay que anotar 0.99999).

Al darle a calcular, en el campo de la derecha aparecerá el tiempo que habrá pasado en la Tierra mientras el viajero daba su vuelta por el espacio a la velocidad y durante el tiempo anotados. Haced la prueba.

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Posible, pero aún imposible

Pese a tener la teoría y la comprobación científica de que funciona, el viaje en el tiempo (perceptible por una persona, al menos) todavía no es realizable. Se debe, principalmente, a un problema físico/tecnológico. No podemos viajar lo suficientemente rápido. Y eso es así por varias razones.

Primero, porque no hemos desarrollado naves que alcancen esas velocidades, lo que parece un problema tecnológico resoluble con el paso del tiempo y el desarrollo científico. Segundo, por falta de combustible. No tenemos una forma de combustión que nos permita hacer un viaje tan largo a tal velocidad (de hecho, necesitaríamos un combustible casi infinito). Y tercero, por la física. Así como la relatividad einsteniana nos da esta teoría, su fórmula más famosa (E=m•c²) nos dice que a mayor velocidad y empuje, al acercarnos al límite de la velocidad de la luz, la masa de nuestra nave aumentaría, requiriendo más energía para moverla. Una energía que requeriría más combustible y, aun asumiendo poder aplicarla, al acelerar más continuaría aumentando la masa, siendo más costosa su aceleración.

Dejaremos para otro post las posibles soluciones a este problema físico/tecnológico y nos quedaremos con esta teoría que nos permite, una vez salvado ese escollo, el viaje al futuro. Al futuro y sólo hacia el futuro. Ahora mismo todos estamos viajando hacia el futuro a una velocidad de 1 hora por hora. El reto es hacerlo más rápido y, con esta técnica, el viajero lo puede hacer a 1 minuto por hora, por ejemplo; pero no puede ir hacia atrás. Dejaremos ese viaje al pasado, también, para otro post más adelante.

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Antes de terminar, veamos dos fragmentos de sendos documentales de Discovery Channel que explican este fenómeno.

Esta es una aproximación sencilla al fenómeno de la dilatación temporal mediante la velocidad. Por supuesto, es más complicado que todo lo anterior; pero se trata de una forma simplificada (todo lo que se puede) de explicar el fenómeno. En otros posts, veremos más experimentos que han demostrado esta teoría y cómo la fuerza de la gravedad también puede provocar el mismo efecto de dilatación temporal.