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Posts Tagged ‘Dilatación temporal’

3 apps para calcular la dilatación temporal

17 marzo 2016 Deja un comentario

Dilatacion-temporal-relojes

¿Tenéis pensado viajar en el tiempo? Pues tendréis que calcular bien el salto temporal. Cuando hablé sobre la dilatación temporal, fenómeno por el cual podemos viajar al futuro si conseguimos viajar a velocidades cercanas a la de luz ya que el tiempo se ralentiza para nosotros a medida que aumentamos nuestra velocidad, di ciertas fórmulas con las que se podía calcular cuál sería la dilatación temporal (cuánto se había ralentizado el tiempo) según la velocidad que alcancemos y la distancia que recorramos a esa velocidad. Como la mayoría de nosotros no somos científicos, también aporté una herramienta que realice las operaciones por nosotros: la calculadora de dilatación temporal, un software desarrollado por R. Douglas Frederick en su web Seeraen Light Universal.

Lo que hoy os traigo son tres aplicaciones para Android que te permitirán calcular la dilatación temporal cómodamente desde el móvil. Cada una es distinta, pero todas calculan la diferencia de tiempo transcurrido para dos sujetos, uno en movimiento y otro estacionario; es decir, para que el que viaja en el tiempo con su nave y para la gente que se queda en la Tierra.

Time Dilation Calculator

Esta aplicación es la más sencilla para calcular la dilatación temporal. Al abrirla, te ofrece dos campos que rellenar: la velocidad (introducida como una fracción de la velocidad de la luz, 0.xxxx) y la distancia del viaje en años luz. Tras darle a calcular, la aplicación nos ofrece el tiempo que ha pasado para un observador estacionario en el punto de origen del viaje y el tiempo que ha experimentado el observador en movimiento en la nave. Visualmente, no es nada atractiva, pero es la más práctica.

Time-dilation-calculator

Relatividad especial

Esta aplicación, también muy sencilla, es más visual y te permite calcular la dilatación temporal introduciendo unos datos distintos. En este caso, debes introducir el tiempo transcurrido en la Tierra y la velocidad a la que va la nave, con lo que obtendrás el tiempo transcurrido en la nave durante ese tiempo transcurrido en la tierra. La aplicación también permite calcular la contracción espacial, otro de los efectos de la gran velocidad. Con la longitud de la nave en reposo y la velocidad a la que va la nave, podemos saber la longitud de ésta vista desde la Tierra. Asimismo, también tiene un poco de teoría sobre la relatividad especial.

relatividad-especial

Time Travel

Esta otra aplicación nos pide introducir el salto temporal que queremos hacer expresado en horas días o meses y luego tenemos que introducir la velocidad a la que vamos a viajar expresada en metros por segundo, kilómetros por hora, millas por hora o como porcentaje de la velocidad de la luz. El resultado es el tiempo que durará nuestro viaje para nosotros, es decir, el tiempo que pasará en la nave durante el salto temporal introducido, durante el tiempo que transcurrirá en la Tierra. Y, además, también nos calcula a qué porcentaje de su velocidad normal pasa el tiempo en la nave. La aplicación también nos da un poco de información sobre la teoría de la relatividad y la dilatación temporal.

time-travel

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Viajando al futuro a una velocidad cercana a la de la luz

22 febrero 2016 1 comentario

Vimos hace un tiempo una teoría real para realizar un viaje en el tiempo al futuro, la llamada dilatación temporal por velocidad. Se trata de un fenómeno por el cual, al viajar a una velocidad cercana a la de la luz, el tiempo para el sujeto en movimiento pasa más despacio que para la gente que no se mueve, envejeciendo y notando sólo unos pocos meses de viaje mientras que en la Tierra, relativamente estacionaria, pasan décadas. El viajero viaja décadas al futuro en unos pocos meses. Parte en 2015, regresa un año después y resulta que en la Tierra es el año 2085 (ver más sobre esta teoría).

Pero vimos también que, pese a ser una teoría totalmente válida y demostrada, había un gran impedimento para viajar al futuro: no podemos viajar a una velocidad tan elevada. Eso sí, no podemos con la tecnología actual.

Actualmente, utilizamos para viajar al espacio cohetes de propulsión química. Estos cohetes pueden alcanzar una velocidad de 70.000 kilómetros por hora (y no durante mucho tiempo). Sin duda, es una velocidad impresionante. Los cazas que superan la velocidad del sonido hasta tres veces consiguen volar a 3.675 kilómetros por hora (más de un kilómetro por segundo). Así, los 70.000 kilómetros por hora de nuestros cohetes representan, sin duda, una velocidad considerable.

Pero lo que necesitamos para hacer viajes interestelares, poder notar la dilatación temporal y viajar al futuro es alcanzar una velocidad cercana a la velocidad de la luz (300.000 kilómetros por segundo). La verdad es que alcanzar un tercio de esta velocidad ya nos serviría para hacer un salto realmente perceptible al futuro (aunque no especialmente grande). Pero la cuestión es que un tercio de la velocidad de la luz, expresado en kilómetros por hora, ya serían unos 36 millones de kilómetros por hora. Sí, algo lejos de los 70.000 que podemos alcanzar actualmente.

Es necesaria una nave de funcionamiento totalmente distinto y con un combustible nuevo. Hoy veremos varias ideas que han desarrollado los científicos para poder hacer viajes estelares a gran velocidad y poder, efectivamente, viajar al futuro. Algunos ya se han probado y desestimado (aunque eso no quiere decir que no se pueda volver a ellos) y otros aún son sólo proyectos.

[Este post está basado en el capítulo ‘Naves estelares’ del recomendable libro ‘Física de lo imposible’, del físico Michio Kaku. No soy un experto, si digo algo incorrecto, agradeceré las correcciones).


Cohete de fisión nuclear

800px-Kiwi-A_Prime_Atomic_Reactor_-_GPN-2002-000141

El fracaso del reactor Kiwi B1B a principios de los 60 hizo perder la esperanza en este método. Fuente: http://grin.hq.nasa.gov/ABSTRACTS/GPN-2002-000141.html

Una opción es el cohete nuclear de fisión. Básicamente, el reactor de fisión nuclear calentaría gases como el hidrógeno a temperaturas extremas y utilizaría los gases producidos para impulsar el cohete.

En los años 50, la Comisión de Energía Atómica ya empezó a plantearse este tipo de cohetes y en los 60 se construyeron los primeros. Pero tenían serios problemas. Las vibraciones del motor nuclear agrietaban los depósitos y rompían la nave (por no hablar de la corrosión de la combustión de hidrógeno). Además, estos cohetes atómicos tienen el riesgo de descontrolarse y ser pequeñas (o no tan pequeñas) bombas atómicas.

El principal problema de estos cohetes es la seguridad, por lo que estos proyectos han sido intentados y abandonados varias veces. Se estima que un cohete de este tipo podría alcanzar un porcentaje bastante elevado de la velocidad de la luz, posibilitando el viaje interestelar… y al futuro.


Cohete de propulsión nuclear de pulso

Siguiendo con la fuerza nuclear como propulsión (una obsesión de los científicos de los años 50), la NASA se llegó a plantear usar una serie de minibombas atómicas para impulsar una nave espacial, aprovechando las ondas de choque creadas para avanzar.

Se calculó a finales de los 50 que la nave pesaría unos 8 millones de toneladas, tendría un diámetro de 400 metros y necesitaría unas 1.000 bombas de hidrógeno. La idea se recuperó en el Proyecto Daedalus en 1978 y esa nave pesaría 54.000 toneladas (casi todo el peso en combustible). La idea es que usara bombas de deuterio/helio 3 encendidas por haces de electrones. El problema, además de la seguridad, siempre fue la contaminación nuclear que podría provocar. De nuevo, este sistema, aunque factible, no acabó de convencer por sus problemas de seguridad.

Además, la velocidad que podría alcanzar esta nave sería de alrededor de un 10% de la velocidad de la luz en el mejor de los casos. Sin duda, es una velocidad considerable, pero del todo insuficiente. 8 años viajando a esa velocidad supondría que en la Tierra, durante ese viaje, hubieran pasado sólo 8,04 años. Vamos, un salto temporal de unas tres horas y media. Poco, sin duda.


Veleros solares

Proyectos más actuales parecen tener más futuro en esta empresa. Este otro tipo de nave desplegaría una enorme ‘vela’ que recibiría la propia luz solar para ser propulsada. Así como el viento empuja las velas de los barcos, los fotones solares empujarían esta vela. Y si la luz solar no fuera suficiente, se podría propulsar disparando hacia la vela intensos haces de luz láser.

Representación de la NanoSail-D, desplegada con éxito por la NASA en enero de 2011. Fuente: http://www.nasa.gov/images/content/475897main_080421-Earth%2BSail_3023x2006.jpg

Representación de la NanoSail-D, desplegada con éxito por la NASA en enero de 2011.
Fuente: http://www.nasa.gov/images/content/475897main_080421-Earth%2BSail_3023x2006.jpg

Este sistema de propulsión no requiere descubrir nuevas leyes físicas para funcionar. Sin embargo, un gran problema es construir esas velas solares. Y es que sería necesario que esas velas (que no serían de tela, claro) tuvieran cientos de kilómetros. Construir esta estructura en la Tierra es muy complicado. Hacerlo en el espacio suprime el problema que nos da la fuerza de la gravedad, pero también tiene enormes problemas de ingeniería. Problemas que también aparecen al tener que construir esos aparatos para disparar los haces láser. Quizá necesitaremos otro siglo más de avances tecnológicos para poder llevar a cabo esta construcción. Pero los estudios dicen que es factible.

Según los cálculos, uno de estos veleros podría alcanzar la mitad de la velocidad de luz, suficiente para hacer un salto considerable hacia el futuro. 8 años viajando a esta velocidad supondría que en la Tierra hubieran pasado 9,2 años, lo que supone un salto temporal al futuro de 1,2 años. Es un salto considerable, pero hay que pensar que el viajero ha ‘perdido’ 8 años de su vida viajando por el espacio para conseguirlo.


Estatorreactor de fusión

El sistema de propulsión del estatorreactor de fusión sería el hidrógeno. Esta nave tendría una ‘pala’ que recogería y acumularía hidrógeno que se encuentra en el universo en abundancia. El motor de fusión calentaría este hidrógeno hasta millones de grados hasta que llegara a fusionarse y liberara la energía de una reacción termonuclear.

Ya en 1960, este motor fue propuesto por el físico Robert W. Bussard, y Carl Sagan fue el encargado de popularizarlo. Eso sí, haría falta una ‘pala’ de unos 160 kilómetros de diámetro que presenta los mismos problemas de construcción que la vela solar. Asimismo, hace falta dominar mejor la fusión protón-protón, ya que el tipo de hidrógeno más abundante en el espacio exterior consiste en un sólo protón rodeado por un electrón.

Pero este motor (de unas 1.000 toneladas de peso) con esta ‘pala’ podría mantener un empuje constante de 1g de fuerza de forma indefinida. Y, según los cálculos, si el motor mantuviera esa aceleración durante un año la nave lograría alcanzar una velocidad del 77% de la velocidad de la luz. Por tanto, 8 años viajando a esa velocidad supondría que en la Tierra hubieran pasado unos 12 años y medio. Por tanto, el salto temporal para el viajero sería de 4 años y medio. Nada mal, pero siguen siendo 8 años de vida en el espacio para conseguirlo.

ramjet

Representación del Bussard Ramjet, que proponía este método de propulsión.

Muy difícil y todavía insuficiente

Estos son los métodos que más se acercan a lograr el viaje estelar a gran velocidad (según Kaku en su obra). Aún así, podéis ver que los saltos temporales no son muy grandes, ya que aunque estas naves alcanzarían un gran porcentaje de la velocidad de la luz no se acercarían lo bastante al límite. Y es que el efecto de la dilatación temporal aumenta de manera exponencial cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz. Así, 8 años a un 95% nos permitiría un salto de 17 años. Y al 99%, un salto de 48 años. Y a partir de ahí, si aún se acelera más, a un 99,99%, el salto temporal sería de 557 años. Sin embargo, debido al aumento de masa de la nave por la velocidad sería increíblemente difícil acelerar tanto para llegar a esta velocidad tan ajustada con la velocidad de la luz. El salto al futuro es posible, pero aún muy difícil.

La dilatación temporal (II): la fuerza de la gravedad

17 noviembre 2015 2 comentarios

Vimos en un post anterior que el movimiento a alta velocidad, y de forma más evidente a velocidades cercanas a la de la luz, creaba un fenómeno llamado dilatación temporal por el que el tiempo para la persona en movimiento pasaba más despacio que para la persona en reposo, posibilitando, así, el viaje al futuro. Pero la dilatación temporal no es un fenómeno que sólo se origine por la velocidad, sino que la más débil y a la vez la más misteriosa de las fuerzas del Universo también lo puede hacer: la gravedad.

Cuando nos vemos afectados por un campo gravitatorio, esa fuerza hace que el tiempo se ralentice. El tiempo para quien se ve afectado por el campo gravitatorio pasa más despacio que para otro sujeto que se encuentra a una distancia donde la fuerza de la gravedad es menor.

Esto sucede sea cual sea la fuerza del campo gravitatorio, pero a mayor fuerza de este campo, el desfase temporal (cuán despacio pasa el tiempo para el que se ve afectado con respecto al que no) es mayor. Así, para que pudiéramos hablar de un viaje en el tiempo evidente, deberíamos experimentar un campo gravitatorio miles de veces más fuerte que el de la Tierra.

Como en el caso de la dilatación temporal por velocidad, al pasar el tiempo más lentamente para el que se ve afectado por el campo gravitatorio, cuando lo abandone éste observará que él tiempo ha pasado más rápido fuera del campo. Así, si él se marchó en 2015 y ha pasado un año de su tiempo bajo la influencia de un campo gravitatorio de cierta intensidad, puede encontrarse que en la Tierra, que no se ha visto afectada por el campo gravitatorio, es ya 2025. Ha viajado al futuro.

Estos campos gravitatorios tan fuertes sólo podrían ser provocados por objetos muy masivos como una estrella de neutrones o un agujero negro. Un agujero negro es un objeto tremendamente masivo cuya fuerza gravitatoria es tan fuerte que ni la luz (que se mueve a 300.000 km/s) puede escapar de él. Y así como no puede la luz, tampoco el tiempo. El agujero negro dobla el espacio (las tres dimensiones) a su alrededor y también afecta al tiempo (la cuarta dimensión) ralentizándolo.

Viaje al futuro

Si nos acercáramos demasiado al agujero negro nos atraería irremediablemente hacia a él hasta hacernos colisionar contra su singularidad. Pero a la distancia justa su fuerza gravitatoria podría afectarnos lo suficiente para que nuestro tiempo se viera ralentizado sin llegar a ser absorbidos.

Así, a esa distancia justa (al borde del horizonte de sucesos), el tiempo pasaría más despacio para nosotros. Mientras pasamos allí dos días, lejos de esa fuerza gravitatoria (más allá en el espacio o en la propia Tierra) ha pasado mucho más tiempo. Por ello, al volver a la Tierra o con los compañeros que no se han acercado tanto al agujero nos encontraremos en el futuro. Para nosotros habrán pasado dos días, pero para ellos muchísimo más tiempo (luego veremos cómo calcularlo).

Volviendo al ejemplo los relojes que utilizamos en el anterior post sobre la dilatación temporal por velocidad, podemos ver cómo un reloj sometido a una fuerza gravitatoria menor que otro registra el tiempo de forma más rápida. O lo que es lo mismo, el tiempo en un reloj que se encuentra en un campo gravitatorio superior al de otro pasa de forma más lenta. De nuevo, mediante unos relojes atómicos y unos aviones, la dilatación temporal por gravedad se pudo comprobar.

Experimento

En 1976, Robert Vessot y Martin Levine realizaron un experimento conocido como Gravity Probe A. Enviaron un reloj atómico a una altura de 10.000 kilómetros y lo compararon con otro en tierra.  Lo que se quería comprobar era que la gravedad (fuerte en la Tierra, pero muy débil a esa altura al estar alejado del planeta) ralentizaba el tiempo.

Efectivamente, tras hacer la comprobación, observaron que el reloj de la Tierra estaba retrasado con respecto al del satélite, ya que la gravedad había ralentizado el tiempo. A esa altura, el reloj corría 4,5 partes más rápido en 1010 que el situado en la Tierra.

------------------------------------------------------------------- Hay que tener en cuenta que los satélites GPS al tiempo que ven su tiempo 'acelerado' por la menor gravedad, también lo ven ralentizado por su velocidad. [ via Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orbit_times.svg#/media/File:Orbit_times.svg]

——————————————————————- Hay que tener en cuenta que los satélites GPS al tiempo que ven su tiempo ‘acelerado’ por la menor gravedad, también lo ven ralentizado por su velocidad. [ via Commons – https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orbit_times.svg#/media/File:Orbit_times.svg%5D

Este fenómeno también se puede observar en el funcionamiento de los sistemas de geolocalización. Los GPS se basan en un conjunto de satélites en órbita terrestre a unos 20.000 kilómetros de altura que permiten determinar nuestra posición en cualquier lugar de la superficie del planeta con precisión de un metro. Para ello, los satélites deben estar sincronizados entre sí y con relojes en Tierra.

Como hemos visto, los relojes satelitales marchan más rápidamente que los que están en la Tierra. Si fuesen ignorados los ajustes requeridos por la Teoría de la Relatividad, el error de posicionamiento acumulado en un día sería de más de unos 11 km.

Verse privados de la fuerza de gravedad de la Tierra ‘adelanta’ los relojes satelitales en 45,7 microsegundos por día. Este desfase es crucial para el buen funcionamiento del GPS. Hay que tener en cuenta que el tiempo de estos satélites también se ve afectado por su velocidad. Así que, al tiempo que se ‘acelera’ por la menor gravedad del espacio, también se ralentiza por su velocidad. Hay que hacer cálculos muy ajustados para que el sistema de geolocalización funcione correctamente.

Calculando el viaje en el tiempo

Ese desfase temporal (cuánto viajamos al futuro) es calculable; pero las ecuaciones para hacerlo son algo más complicadas que las de la dilatación temporal por velocidad (y no disponemos de un software que lo calcule por nosotros como en ese caso). Aún así, veámoslas.

 

Quien sea capaz (yo ahora mismo no me veo) que sustituya símbolos por números y haga sus propios cálculos. Otros lo han hecho ya con alturas abarcables, alejándose del campo gravitatorio de la Tierra tan sólo unos metros (con lo que la dilatación temporal es muy pequeña). Así, si subimos a la última planta del Empire State, a 380 metros de altura, y estamos allí 79 años, habríamos envejecido 0,000104 segundos más que si nos hubiéramos quedado en tierra.

Pero el verdadero problema para viajar en el tiempo mediante este método no es hacer los cálculos (ojalá), sino poder situarnos físicamente bajo esa influencia gravitatoria y luego salir de ella

Al igual que pasaba con la dilatación temporal por velocidad, esto es más que una teoría, se ha comprobado científicamente que es una teoría válida y el viaje es factible; pero nuestra tecnología hace que todavía no sea posible que realicemos un viaje en el tiempo perceptible ‘a simple vista’.

El viaje del muón

19 octubre 2015 3 comentarios

La dilatación del tiempo (de la que hablamos hace dos semanas) no se ha quedado solamente en una teoría sobre el papel. Adquirida la tecnología necesaria, se empezaron a realizar experimentos para demostrar, con datos físicos, que los efectos de la dilatación temporal son reales y posibilitan el viaje al futuro.

Uno de los experimentos más exitosos para demostrar la viabilidad de la teoría de la dilatación del tiempo fue realizada con unas pequeñas partículas: los muones. Antes de empezar con la explicación del experimento, veamos qué son estas partículas.

El muón es una partícula elemental, es decir, no está formada (que se sepa) por partículas más pequeñas ni tiene estructura interna. Los muones poseen carga eléctrica negativa y se producen cuando los rayos cósmicos alcanzan la atmósfera y chocan con los núcleos de los átomos de ésta, produciendo lluvias de partículas exóticas.

Pero no nos compliquemos, dejémoslo en que es una partícula similar a un electrón y veamos lo importante de ella. El experimento sobre los muones consistió en demostrar, como postula la teoría de la dilatación temporal, que la velocidad ralentiza el tiempo.

Para ello, se utilizaron estas partículas, que tienen un tiempo de vida medio de 2 microsegundos (0,000002 segundos). Tras este periodo, los muones se desintegran formando un electrón, un antineutrino electrónico y un neutrino muónico. Por tanto, el experimento consistió en que estos muones durasen más de los 2 microsegundos que acostumbran a vivir. ¿Cómo? Haciendo que para ellos el tiempo pasara más despacio.

Dentro del acelerador de partículas

Para ello, se utilizó un acelerador de partículas y se aceleraron los muones a una velocidad cercana a la de la luz. Usando la teoría, se puede calcular que si aceleramos las partículas al 99.87% de la velocidad de la luz, el tiempo para éstas pasará 20 veces más despacio (podemos usar este software del que hablamos en el artículo sobre la dilatación temporal para comprobarlo sin hacer los cálculos a mano).

Mediante el acelerador de partículas, se pasó de la teoría a la práctica. Y tras la aceleración, los científicos observaron que los muones acelerados tardaban, efectivamente, veinte veces más en desintegrarse; es decir, que el tiempo pasaba para ellos veinte veces más lentamente, tal y como decía la teoría.

Habían viajado al futuro. Ningún muón, por su esperanza media de vida, podría ‘ver’ el mundo más de 2 microsegundos después de nacer; pero estos consiguieron ‘ver’ el interior del acelerador 40 microsegundos en el futuro.

El viaje (natural) del muón

Esta fue la demostración de laboratorio (necesaria para sacar conclusiones fiables), pero la naturaleza lo mostraba por sí sola. Y es que antes de hacer este experimento, David Frisch y James Smith comprobaron la dilatación del tiempo sufrida por los muones de forma natural. Fue en 1963 en el Monte Washington. Y el objetivo era el mismo, demostrar que estas partículas podían durar más tiempo gracias a la velocidad.

Frisch y James midieron el flujo de muones en lo alto del Monte Washington (a casi 2.000 metros) y a nivel del mar. En la cima de la montaña, detectaron 568 muones por hora. Sabiendo que la vida media de un muón es de 2 microsegundos, a nivel del mar sólo deberían detectarse 27 por hora (prácticamente todos deberían haberse desintegrado durante ese recorrido). Este cálculo se puede hacer porque también sabemos a la velocidad que se mueven: a un 99.78% de la velocidad de la luz. Y esa es precisamente la clave.

600px-FrischSmith.svgY es que a nivel del mar, Frisch y Smith detectaron 412 muones por hora. Casi todos los muones consiguieron recorrer los 2.000 metros antes de desintegrarse, cuando la mayoría de ellos sólo deberían haber podido recorrer 600 metros en sus 0,000002 segundos.

Estos resultados sólo podían explicarse aplicando la relatividad y el fenómeno de la dilatación temporal. Echando cuentas, teniendo en cuenta que la velocidad del muón tras cruzar la atmósfera es del 99.78% de la velocidad de la luz, la dilatación temporal debería ser de un factor 15. Es decir, el tiempo del muón, a esa velocidad, debería pasar 15 veces más despacio. Debería pasar de durar 2 microsegundos a durar 30.

Y eso es lo único que les permite llegar al suelo. Una rápida cuenta nos muestra que si viajamos 30 microsegundos a la velocidad de la luz podemos recorrer unos 9 kilómetros. Casi toda la distancia que hay desde que se cruza la troposfera hasta el suelo.

El experimento de Frisch y Smith fue filmado por John Friedman para el College physics film program

De nuevo, un muón que, tras nacer, sólo podría llegar a ‘ver’ el cielo de New Hampshire de los próximos 2 microsegundos, pudo observar la costa Oeste de Estados Unidos 30 microsegundos después de nacer, su futuro lejano.

Esta fue una demostración palpable de que la dilatación del tiempo era real y que era posible el “viaje en el tiempo” (entendiendo éste como la consecución de vivir en un momento futuro que por ley natural -nuestra esperanza de vida- jamás llegaríamos a presenciar). Un muón nacido ahora que, como mucho, podría llegar a ver el mundo dentro de 2 microsegundos, viajó al futuro y pudo presenciar la superficie de la Tierra 30 microsegundos después de su nacimiento

Es como si una persona consiguiera, en el transcurso de su vida normal, ver el mundo de dentro de 1.200 años. Y no es que viva 1.200 años. Como explicamos en el artículo sobre la dilatación temporal, para esa persona viajando a una velocidad cercana a la de la luz su vida pasaría a un ritmo normal y viviría hasta cumplir los 80 años, por ejemplo. Pero, en el transcurso de su viaje, en el mundo exterior habrían pasado 1.200 años. Si nació en el año 2000, antes de morir a los 80 años (todos ellos viajando a la velocidad de la luz), podría bajar a la Tierra y ver el mundo en el año 3.200. Habría viajado al futuro.

El planeta de los simios (Franklin J. Schaffner, 1968)

8 octubre 2015 Deja un comentario

Planet of apesUn grupo de astronautas en pleno viaje interestelar sufre un accidente y acaba aterrizando en un planeta dominado por los simios, inteligentes y parlantes, y donde las personas, sin facultades humanas, son poco más que animales salvajes.

Este es el planteamiento de la célebre ‘El planeta de los simios’ (Franklin J. Schaffner, 1968) que, pese a tener el viaje en el tiempo como una simple excusa argumental con la que posibilitar su trama, es una de las escasas películas que muestran el viaje en el tiempo desde una perspectiva científica, trasladando a la ciencia ficción teorías físicas reales.

Así, ‘El planeta de los simios’, a parte de los supuestos futuristas apocalípticos, hace un acercamiento científico al viaje en el tiempo mediante la teoría de la dilatación temporal, de la que hablamos en el post anterior. En la película, los astronautas creen haber llegado al planeta equivocado, aunque en la celebérrima escena final de la Estatua de la Libertad el protagonista confirma que se trata de la Tierra. Sin embargo, pese a confundir los planetas, los personajes saben y explican que han viajado al futuro debido a la dilatación temporal.


Viajando casi a la velocidad de la luz

Para ellos, su viaje espacial ha durado unos pocos meses. Sin embargo, para la Tierra y el mundo ajeno a la nave, que ha permanecido en reposo, han pasado cientos de años. La alta velocidad de la nave, cercana a la de la luz, ha provocado que en la nave el tiempo haya pasado más lento. Así, mientras en la Tierra pasaban cientos de años, para los astronautas sólo han transcurrido unos pocos meses desde que despegaron (podéis profundizar en este fenómeno en este artículo).

En el panel de la nave, se puede ver la fecha de la nave (1972) y la de la Tierra (2673) tras seis meses de viaje

Pocas veces en las películas con viajes en el tiempo se utilizan teorías realistas y científicas como la de la dilatación del tiempo. Pese a que no se explica en profundidad, los personajes hacen una breve explicación de lo que ha pasado. Haciendo referencia a las teorías de un ficticio Dr. Haslein, el protagonista, al principio de la película, explica en el cuaderno de bitácora este fenómeno temporal:

“En menos de una hora cumpliremos nuestro sexto mes de viaje desde que salimos de Cape Kennedy. Seis meses en el espacio, para nosotros. Según la teoría del tiempo del Dr. Haslein, viajando en un vehículo a una velocidad cercana a la de la luz, la Tierra habrá envejecido casi 700 años desde que partimos, mientras que nosotros apenas hemos envejecido. Muy probablemente, las personas que nos enviaron al espacio hace tiempo que murieron”.

Poco más se explica sobre el viaje en el tiempo, ya que el filme lo usa como recurso para hablar del futuro desde un punto de vista sociológico y filosófico y el personaje reflexiona sobre la soledad y la mejora del ser humano. Sin embargo, es interesante ver cómo la película utiliza una teoría real.

Así, cuando hace este discurso, vemos en los contadores de la nave que para ellos es el año 1972, pero que en la Tierra es ya el año 2673. Como explica, en sus seis meses de viaje, han pasado 701 años en la Tierra.


Hibernación

Pero su viaje en el tiempo va aún más allá. Y es que tras hablar de sus seis meses en el espacio, el protagonista se acuesta, como sus compañeros, en un cubículo de hibernación en el que podrá dormir durante años para poder hacer el viaje estelar que tienen planeado. Es otra forma de viaje en el tiempo. Tu envejecimiento se ralentiza (o se paraliza, en otros casos) y en lo que para ti es un instante (dormir y despertar), habiendo envejecido muy poco debido a la ralentización de tu metabolismo, ha supuesto cientos de años para el mundo exterior.

Planet.Of.The.Apes.1968.1080p.BrRip.x264.BOKUTOX.YIFY[18-12-28]

Pero la nave se estrella en ese extraño planeta. Su cubículo se abre, como el de sus compañeros, y se levantan. Tienen barba, lo que indica que sí han envejecido, al menos, unas semanas. No explican cómo funcionan estos cubículos (ni qué hace lo que se inyecta antes de meterse en él); pero se supone que se ralentiza su metabolismo y que aunque han envejecido sólo unas semanas, han viajado mucho más tiempo. Un nuevo viaje al futuro.

La cuestión es que cuando miran el cubículo de uno de sus compañeros, éste tiene una raja y su compañero es un cadáver. Ellos han podido viajar sin tener que comer y con su envejecimiento ralentizado; pero al romperse su cubículo, su compañero ha muerto durante el viaje.

Pero si han viajado tanto tiempo en el espacio, ¿cuánto tiempo habrá pasado en la Tierra? Antes de salir de la nave, el protagonista mira el panel de control: en la Tierra es el año 3978. No sólo han viajado al futuro mucho tiempo casi sin envejecer gracias a la hibernación, sino que han vuelto a viajar al futuro, otros 1.300 años, gracias a la dilatación temporal.


Calculando la velocidad

Gracias a ser una teoría real, podemos calcular a qué velocidad viaja la nave del protagonista. Como explicamos en el post anterior, gracias a las fórmulas que demuestran la dilatación temporal, el tiempo que marcan los contadores nos basta para calcular la velocidad de la nave. Yo lo haré con este software que me lo facilita (ver aquí instrucciones de uso), pero podéis probar con las fórmulas.

Según explica el protagonista, en sus seis meses de viaje, en la Tierra han pasado unos 700 años. Así, la nave ha tenido que viajar la mayor parte de su travesía, al menos, a un 99,999975% de la velocidad de la luz. Eso, visto en un cuentakilómetros, serían casi 1.080 millones de kilómetros por hora. La verdad es que está lejos de los 70.000 kilómetros por hora que pueden llegar a alcanzar los actuales cohetes espaciales. En otro post hablaremos de cómo alcanzar tal velocidad.

Planet.Of.The.Apes.1968.1080p.BrRip.x264.BOKUTOX.YIFY[18-17-03]

Pero tras la hibernación, vemos que en la Tierra es el año 3978. Suponiendo que han ido a la misma velocidad, también podríamos calcular el tiempo que han estado hibernando. Aplicando la misma fórmula, vemos que su viaje ha durado 1 año más, 1.300 en la Tierra. Han conseguido viajar durante otro año sin casi envejecer gracias a la hibernación, pero han viajado durante más de 1.300 años terrestres gracias a la dilatación temporal.

Aunque se basa en ciencia real, los guionistas no creo que hicieran estos cálculos. Seguramente, querían mostrar que viajaban en hibernación durante muchos años y que el compañero muerto falleció de viejo al romperse su cubículo. Pero a la velocidad que viajan, según los datos que dan al principio, 1.300 años pasarían en sólo un año para ellos. Digamos que los guionistas se pasaron de dilatación temporal al principio y se quedaron cortos después. No importa, la cuestión es que usan ciencia real para iniciar su relato de ciencia ficción.


Máquinas del tiempo

Usar la dilatación temporal para viajar en el tiempo no es habitual en el cine porque es el modo más lento para viajar en el tiempo. Los viajes que usan una ‘máquina del tiempo’ son instantáneos, lo que permite afrontar el viaje de otra forma. Y, además, suelen ser de ida y vuelta, lo que da mucho más juego al guionista para tratar paradojas y, en general, para hacer una película que se base en los viajes en el tiempo y no sólo los tenga como recurso argumental.

Utilizando este método, nos encontramos con un viaje en el tiempo que se toma su tiempo. El protagonista debe surcar el espacio durante meses para viajar en el tiempo. Y sólo puede viajar al futuro. Además, debe salir al espacio para hacerlo. ¿Cómo preferiríais viajar en el tiempo, así o a bordo de un DeLorean?

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La mayor parte de los viajes en el tiempo cinematográficos que se analizarán en esta web serán los habituales en las películas de viajes en el tiempo: instantáneos, de ida y vuelta, mediante extrañas máquinas y de películas que tratan sobre viajes en el tiempo, dando pie a hablar de paradojas y complejidades temporales, a conjeturar, a darle vueltas al argumento y a divertirnos con los viajes en el tiempo.

De hecho, la siguiente película que analizaremos será ‘Regreso al Futuro II’ en un extenso post que conmemorará la fecha en la que Marty McFly visita nuestro presente en busca de su futuro. Pero he querido empezar la sección cinematográfica con un viaje basado en la ciencia pura y dura. Aunque todas esas otras películas tampoco podrán escapar a la ciencia.

La dilatación temporal (I): cerca de la velocidad de la luz

5 octubre 2015 7 comentarios

Cuando se habla de viajes en el tiempo, se suele pensar en ciencia ficción, en extraños personajes con extrañas máquinas imposibles. Pero hace un siglo que la ciencia tiene una respuesta plausible a este sueño que es viajar por el tiempo.

Una de las formas de viajar por el tiempo descritas por la ciencia se basa en un fenómeno derivado de la teoría de la relatividad de Einstein. Se trata de la dilatación temporal cinemática (por velocidad), una deformación del espacio-tiempo provocada por la velocidad de un sujeto. Simplificándolo, podríamos decir que el tiempo pasa de forma más lenta para un sujeto en movimiento que para otro estacionario o sin movimiento.

Einstein dedujo que a mayor velocidad, y de forma realmente perceptible si se trata de velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo transcurre más despacio para el sujeto en movimiento comparado con el tiempo de los objetos en estado estacionario. Simple y llanamente, la alta velocidad deforma el tiempo y, aunque el sujeto en movimiento no lo nota, su tiempo pasa más lento.

Un camino hacia el futuro

¿Qué tiene que ver eso con el viaje en el tiempo? ¿Acaso eso nos permite ver el futuro? Por supuesto que sí. Si viajamos en una nave espacial a una velocidad cercana a la de la luz, el tiempo propio pasará más despacio que el de la gente que se quedó en la Tierra. Por tanto, al volver a la Tierra estaremos en el futuro. Veamos un ejemplo.

Imaginemos un astronauta que viaja en su nave a una velocidad cercana a la de la luz (al 99,4%). Se dirige a Alpha Centauri, que está a 4,37 años luz. A esa velocidad, tardará casi 9 años en ir y volver a la Tierra. Cuando regrese, sus compañeros tendrán, lógicamente, 9 años más que cuando partió. Sin embargo, debido a la dilatación del tiempo, él no será 9 años más viejo, sino sólo un año

Para él, el viaje ha durado sólo un año. Y es que para él el tiempo ha pasado de forma más lenta. Él lo ha percibido como un ritmo normal; pero con respecto al tiempo de la Tierra (que es el de referencia y al que volverá cuando regrese) su tiempo ha pasado más despacio. Así, pese a haber envejecido sólo un año, en la Tierra han pasado 9. Es decir, que si un viajero de 40 años parte en el año 2015 y pasa un año navegando a una velocidad cercana a la de la luz, al regresar a la Tierra, a sus 41 años, encontrará que sus compañeros viven en el año 2024. Habrá viajado al futuro.

Gracias a la dilatación temporal, ha podido viajar de 2015 a 2024. Efectivamente, y al contrario que en la mayoría de películas, el viaje no ha sido instantáneo, ha necesitado 12 meses para conseguirlo, pero ha viajado 9 años al futuro. Tiene 41 años a pesar de que nació hace 49.

La velocidad es la clave

La premisa es: cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, el tiempo pasa más despacio para nosotros.

La dilatación del tiempo es un fenómeno por el que el tiempo medido por un observador en movimiento (a) respecto a otro observador en reposo (b) pasa más lento que el que mide el observador b.

Se podría decir que cuanto más rápido se viaja en el espacio más lento se viaja en el tiempo. Imaginemos dos personas con dos relojes idénticos. Si uno de ellos se desplaza a gran velocidad (una velocidad cercana a la de la luz) y el otro permanece quieto, el reloj de la persona en movimiento marcará el tiempo a un ritmo menor que el de la persona en reposo. Si la unidad es el segundo, cada segundo de su reloj durará más de un segundo: su reloj se ralentizará. Sin embargo, la sensación de dilatación temporal, que será real, sólo será percibida por el reloj en reposo al observar al que se mueve, mientras que para el que tiene el reloj en movimiento su tiempo pasara de forma normal.

Al principio, todo esto era sólo una teoría derivada de las ideas de Einstein incluidas en la teoría de la relatividad. Pero, a pequeña escala, los científicos probaron que era más que una simple teoría, que la dilatación temporal era un fenómeno totalmente real.

Experimento

En 1971, J. C. Hafele y R. Keating subieron cuatro relojes atómicos de cesio a bordo de aviones comerciales durante más de 40 horas (dando la vuelta al mundo varias veces tanto de Este a Oeste como de Oeste a Este). El objetivo era comparar la lectura de estos relojes con otros idénticos en el Observatorio Naval de EE.UU. que habían sido sincronizados con los de a bordo.

Al comparar los relojes atómicos después del viaje, los de los aviones y los de tierra ya no estaban sincronizados. Los relojes atómicos que habían volado estaban ligeramente retrasados. En relación con los relojes del Observatorio Naval de EE.UU., los relojes en movimiento perdieron 59+/-10 nanosegundos durante el viaje hacia el Este, y ganaron 273+/-7 nanosegundos durante el viaje hacia el Oeste (leed aquí el trabajo completo para entender los resultados).

La velocidad alcanzada con el avión había ralentizado los relojes, había hecho que el tiempo pasara más despacio para ellos. Al ser una velocidad relativamente baja, el retraso era muy pequeño: un retraso imperceptible para una persona, pero registrado por un reloj lo suficientemente preciso como el utilizado.

Así, vemos que nuestro reloj se ralentiza respecto al reloj de la persona que está quieta. Y a mayor velocidad, la ralentización también es mayor. A velocidades cercanas a la de la luz (al 99%, por ejemplo), cuando para el observador en reposo pasen 7 años, para nosotros apenas habrá pasado uno.

Y si aumentamos la velocidad, el salto temporal es mayor. Si viajamos durante un año al 99,99% de la velocidad de la luz, habrán pasado más de 70 años en la Tierra. Llegaremos al futuro (dentro de 70 años) en tan sólo un año. Nuestro compañero que se quedó en la Tierra habrá envejecido 70 años, pero nosotros no. Habremos viajado al futuro, en el que el otro es más viejo y nosotros estamos casi igual (la llamada paradoja de los gemelos se basa en esta teoría).

Lorentz_factor.svgY es que cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, la dilatación temporal es mayor. Y no es proporcional. Cuanto más ajustamos el porcentaje, más aumenta la dilatación.

Los efectos de la dilatación temporal se notan de forma más evidente cuando estamos muy cerca del límite de la velocidad de la luz. El efecto de dilatación temporal no es muy diferente entre ir al 1% de la velocidad de la luz o ir al 50%, pese a que el aumento de velocidad es muy grande. Sin embargo, el efecto es muy evidente si comparamos un viaje al 99% y otro al 99.99%.

Podemos ver esta desproporción en este gráfico. Se trata del llamado Factor de Lorentz, por el que calculamos la dilatación temporal según la velocidad del viajero. En el gráfico vemos cómo el Factor de Lorentz (γ) aumenta de manera exponencial cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz (c).

Veamos, en una fórmula, la comprobación de este fenómeno 

t'

t’ … tiempo indicado por el reloj que se mueve
t … tiempo indicado por el reloj en reposo
v … velocidad del viajero respecto al sistema en reposo
c … velocidad de la luz

Según la fórmula, cuanto más se acerque v (la velocidad del sujeto en movimiento) a la de la luz (c, en la fórmula), t’ será mayor que t. Un segundo de t’ tardará más en pasar que un segundo de t, el tiempo del sujeto en movimiento pasará más lento. Por eso, al llegar a la Tierra, verá que aquí el tiempo ha pasado más rápido que para él y está en el futuro.

En este vídeo se explica la paradoja de los gemelos utilizando esta fórmula:

Calculando la dilatación temporal

Iba a incluir más ejemplos con fórmulas, pero lo cierto es que complican más que aclaran al que no es físico o matemático (yo incluido). Esta es la fórmula más sencilla para hacer cálculos. Pero, por suerte, hay gente que piensa en nosotros y existe una web en la que se puede calcular cuánto tiempo saltaríamos al futuro según nuestra velocidad.

Siguiendo este enlace, se puede acceder a un software de cálculo de dilatación temporal. Es decir, introduciendo la velocidad de la nave y el tiempo que pasamos navegando, podemos calcular cuánto tiempo habrá pasado para los sujetos en reposo, los que se quedaron en la Tierra.

Así funciona el Time Dialation Calculator

1. Enter Ship Time: En este campo hay que anotar el tiempo (en cantidad de años) que el viajero en movimiento estuvo viajando en su nave.

2. Enter Ship Speed: En este campo hay que anotar la velocidad a la que va la nave (en porcentaje del total de la velocidad de la luz). Así, si se está viajando a la mitad de la velocidad de la luz, hay que anotar 0.5. A un 25%, 0.25. Al 99% de la velocidad de la luz, 0.99. (Como el efecto aumenta exponencialmente cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, un porcentaje más ajustado dará valores más altos. Para un porcentaje más cercano al 100%, hay que anotar 0.99999).

Al darle a calcular, en el campo de la derecha aparecerá el tiempo que habrá pasado en la Tierra mientras el viajero daba su vuelta por el espacio a la velocidad y durante el tiempo anotados. Haced la prueba.

Posible, pero aún imposible

Pese a tener la teoría y la comprobación científica de que funciona, el viaje en el tiempo (perceptible por una persona, al menos) todavía no es realizable. Se debe, principalmente, a un problema físico/tecnológico. No podemos viajar lo suficientemente rápido. Y eso es así por varias razones.

Primero, porque no hemos desarrollado naves que alcancen esas velocidades, lo que parece un problema tecnológico resoluble con el paso del tiempo y el desarrollo científico. Segundo, por falta de combustible. No tenemos una forma de combustión que nos permita hacer un viaje tan largo a tal velocidad (de hecho, necesitaríamos un combustible casi infinito). Y tercero, por la física. Así como la relatividad einsteniana nos da esta teoría, su fórmula más famosa (E=m•c²) nos dice que a mayor velocidad y empuje, al acercarnos al límite de la velocidad de la luz, la masa de nuestra nave aumentaría, requiriendo más energía para moverla. Una energía que requeriría más combustible y, aun asumiendo poder aplicarla, al acelerar más continuaría aumentando la masa, siendo más costosa su aceleración.

Dejaremos para otro post las posibles soluciones a este problema físico/tecnológico y nos quedaremos con esta teoría que nos permite, una vez salvado ese escollo, el viaje al futuro. Al futuro y sólo hacia el futuro. Ahora mismo todos estamos viajando hacia el futuro a una velocidad de 1 hora por hora. El reto es hacerlo más rápido y, con esta técnica, el viajero lo puede hacer a 1 minuto por hora, por ejemplo; pero no puede ir hacia atrás. Dejaremos ese viaje al pasado, también, para otro post más adelante.

Antes de terminar, veamos dos fragmentos de sendos documentales de Discovery Channel que explican este fenómeno.

Esta es una aproximación sencilla al fenómeno de la dilatación temporal mediante la velocidad. Por supuesto, es más complicado que todo lo anterior; pero se trata de una forma simplificada (todo lo que se puede) de explicar el fenómeno. En otros posts, veremos más experimentos que han demostrado esta teoría y cómo la fuerza de la gravedad también puede provocar el mismo efecto de dilatación temporal.

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