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Viajando al futuro a una velocidad cercana a la de la luz

22 febrero 2016 1 comentario

Vimos hace un tiempo una teoría real para realizar un viaje en el tiempo al futuro, la llamada dilatación temporal por velocidad. Se trata de un fenómeno por el cual, al viajar a una velocidad cercana a la de la luz, el tiempo para el sujeto en movimiento pasa más despacio que para la gente que no se mueve, envejeciendo y notando sólo unos pocos meses de viaje mientras que en la Tierra, relativamente estacionaria, pasan décadas. El viajero viaja décadas al futuro en unos pocos meses. Parte en 2015, regresa un año después y resulta que en la Tierra es el año 2085 (ver más sobre esta teoría).

Pero vimos también que, pese a ser una teoría totalmente válida y demostrada, había un gran impedimento para viajar al futuro: no podemos viajar a una velocidad tan elevada. Eso sí, no podemos con la tecnología actual.

Actualmente, utilizamos para viajar al espacio cohetes de propulsión química. Estos cohetes pueden alcanzar una velocidad de 70.000 kilómetros por hora (y no durante mucho tiempo). Sin duda, es una velocidad impresionante. Los cazas que superan la velocidad del sonido hasta tres veces consiguen volar a 3.675 kilómetros por hora (más de un kilómetro por segundo). Así, los 70.000 kilómetros por hora de nuestros cohetes representan, sin duda, una velocidad considerable.

Pero lo que necesitamos para hacer viajes interestelares, poder notar la dilatación temporal y viajar al futuro es alcanzar una velocidad cercana a la velocidad de la luz (300.000 kilómetros por segundo). La verdad es que alcanzar un tercio de esta velocidad ya nos serviría para hacer un salto realmente perceptible al futuro (aunque no especialmente grande). Pero la cuestión es que un tercio de la velocidad de la luz, expresado en kilómetros por hora, ya serían unos 36 millones de kilómetros por hora. Sí, algo lejos de los 70.000 que podemos alcanzar actualmente.

Es necesaria una nave de funcionamiento totalmente distinto y con un combustible nuevo. Hoy veremos varias ideas que han desarrollado los científicos para poder hacer viajes estelares a gran velocidad y poder, efectivamente, viajar al futuro. Algunos ya se han probado y desestimado (aunque eso no quiere decir que no se pueda volver a ellos) y otros aún son sólo proyectos.

[Este post está basado en el capítulo ‘Naves estelares’ del recomendable libro ‘Física de lo imposible’, del físico Michio Kaku. No soy un experto, si digo algo incorrecto, agradeceré las correcciones).


Cohete de fisión nuclear

800px-Kiwi-A_Prime_Atomic_Reactor_-_GPN-2002-000141

El fracaso del reactor Kiwi B1B a principios de los 60 hizo perder la esperanza en este método. Fuente: http://grin.hq.nasa.gov/ABSTRACTS/GPN-2002-000141.html

Una opción es el cohete nuclear de fisión. Básicamente, el reactor de fisión nuclear calentaría gases como el hidrógeno a temperaturas extremas y utilizaría los gases producidos para impulsar el cohete.

En los años 50, la Comisión de Energía Atómica ya empezó a plantearse este tipo de cohetes y en los 60 se construyeron los primeros. Pero tenían serios problemas. Las vibraciones del motor nuclear agrietaban los depósitos y rompían la nave (por no hablar de la corrosión de la combustión de hidrógeno). Además, estos cohetes atómicos tienen el riesgo de descontrolarse y ser pequeñas (o no tan pequeñas) bombas atómicas.

El principal problema de estos cohetes es la seguridad, por lo que estos proyectos han sido intentados y abandonados varias veces. Se estima que un cohete de este tipo podría alcanzar un porcentaje bastante elevado de la velocidad de la luz, posibilitando el viaje interestelar… y al futuro.


Cohete de propulsión nuclear de pulso

Siguiendo con la fuerza nuclear como propulsión (una obsesión de los científicos de los años 50), la NASA se llegó a plantear usar una serie de minibombas atómicas para impulsar una nave espacial, aprovechando las ondas de choque creadas para avanzar.

Se calculó a finales de los 50 que la nave pesaría unos 8 millones de toneladas, tendría un diámetro de 400 metros y necesitaría unas 1.000 bombas de hidrógeno. La idea se recuperó en el Proyecto Daedalus en 1978 y esa nave pesaría 54.000 toneladas (casi todo el peso en combustible). La idea es que usara bombas de deuterio/helio 3 encendidas por haces de electrones. El problema, además de la seguridad, siempre fue la contaminación nuclear que podría provocar. De nuevo, este sistema, aunque factible, no acabó de convencer por sus problemas de seguridad.

Además, la velocidad que podría alcanzar esta nave sería de alrededor de un 10% de la velocidad de la luz en el mejor de los casos. Sin duda, es una velocidad considerable, pero del todo insuficiente. 8 años viajando a esa velocidad supondría que en la Tierra, durante ese viaje, hubieran pasado sólo 8,04 años. Vamos, un salto temporal de unas tres horas y media. Poco, sin duda.


Veleros solares

Proyectos más actuales parecen tener más futuro en esta empresa. Este otro tipo de nave desplegaría una enorme ‘vela’ que recibiría la propia luz solar para ser propulsada. Así como el viento empuja las velas de los barcos, los fotones solares empujarían esta vela. Y si la luz solar no fuera suficiente, se podría propulsar disparando hacia la vela intensos haces de luz láser.

Representación de la NanoSail-D, desplegada con éxito por la NASA en enero de 2011. Fuente: http://www.nasa.gov/images/content/475897main_080421-Earth%2BSail_3023x2006.jpg

Representación de la NanoSail-D, desplegada con éxito por la NASA en enero de 2011.
Fuente: http://www.nasa.gov/images/content/475897main_080421-Earth%2BSail_3023x2006.jpg

Este sistema de propulsión no requiere descubrir nuevas leyes físicas para funcionar. Sin embargo, un gran problema es construir esas velas solares. Y es que sería necesario que esas velas (que no serían de tela, claro) tuvieran cientos de kilómetros. Construir esta estructura en la Tierra es muy complicado. Hacerlo en el espacio suprime el problema que nos da la fuerza de la gravedad, pero también tiene enormes problemas de ingeniería. Problemas que también aparecen al tener que construir esos aparatos para disparar los haces láser. Quizá necesitaremos otro siglo más de avances tecnológicos para poder llevar a cabo esta construcción. Pero los estudios dicen que es factible.

Según los cálculos, uno de estos veleros podría alcanzar la mitad de la velocidad de luz, suficiente para hacer un salto considerable hacia el futuro. 8 años viajando a esta velocidad supondría que en la Tierra hubieran pasado 9,2 años, lo que supone un salto temporal al futuro de 1,2 años. Es un salto considerable, pero hay que pensar que el viajero ha ‘perdido’ 8 años de su vida viajando por el espacio para conseguirlo.


Estatorreactor de fusión

El sistema de propulsión del estatorreactor de fusión sería el hidrógeno. Esta nave tendría una ‘pala’ que recogería y acumularía hidrógeno que se encuentra en el universo en abundancia. El motor de fusión calentaría este hidrógeno hasta millones de grados hasta que llegara a fusionarse y liberara la energía de una reacción termonuclear.

Ya en 1960, este motor fue propuesto por el físico Robert W. Bussard, y Carl Sagan fue el encargado de popularizarlo. Eso sí, haría falta una ‘pala’ de unos 160 kilómetros de diámetro que presenta los mismos problemas de construcción que la vela solar. Asimismo, hace falta dominar mejor la fusión protón-protón, ya que el tipo de hidrógeno más abundante en el espacio exterior consiste en un sólo protón rodeado por un electrón.

Pero este motor (de unas 1.000 toneladas de peso) con esta ‘pala’ podría mantener un empuje constante de 1g de fuerza de forma indefinida. Y, según los cálculos, si el motor mantuviera esa aceleración durante un año la nave lograría alcanzar una velocidad del 77% de la velocidad de la luz. Por tanto, 8 años viajando a esa velocidad supondría que en la Tierra hubieran pasado unos 12 años y medio. Por tanto, el salto temporal para el viajero sería de 4 años y medio. Nada mal, pero siguen siendo 8 años de vida en el espacio para conseguirlo.

ramjet

Representación del Bussard Ramjet, que proponía este método de propulsión.

Muy difícil y todavía insuficiente

Estos son los métodos que más se acercan a lograr el viaje estelar a gran velocidad (según Kaku en su obra). Aún así, podéis ver que los saltos temporales no son muy grandes, ya que aunque estas naves alcanzarían un gran porcentaje de la velocidad de la luz no se acercarían lo bastante al límite. Y es que el efecto de la dilatación temporal aumenta de manera exponencial cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz. Así, 8 años a un 95% nos permitiría un salto de 17 años. Y al 99%, un salto de 48 años. Y a partir de ahí, si aún se acelera más, a un 99,99%, el salto temporal sería de 557 años. Sin embargo, debido al aumento de masa de la nave por la velocidad sería increíblemente difícil acelerar tanto para llegar a esta velocidad tan ajustada con la velocidad de la luz. El salto al futuro es posible, pero aún muy difícil.

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El principio de autoconsistencia de Novikov

30 noviembre 2015 8 comentarios

Si nos decidimos a viajar al pasado, puede que nos atraiga la tentación de cambiar algo, modificar algo del pasado para alterar nuestro presente. Hay varias teorías que nos hablan de la posibilidad de modificar nuestro presente por medio de un cambio en el pasado; pero hay una que nos habla de un cambio concreto: viajar al pasado y evitar, de alguna forma, que más adelante podamos hacer ese viaje al pasado.

El principio de autoconsistencia de Novikov (establecido a mediados de los 80 por el doctor Igor Novikov) nos dice que todo cambio que hagamos en el pasado tiene que ser consistente con el presente. Y en concreto nos habla de la mayor y más inasumible de las inconsistencias: si al viajar al pasado evitamos que podamos viajar al pasado, eso no nos permitiría viajar al pasado para evitar que podamos viajar al pasado. No podemos hacer algo viajando al pasado que nos impida viajar al pasado para hacer ese algo.

Así, el principio de autoconsistencia de Novikov nos dice que en un viaje al pasado no podemos hacer algo que, más adelante, nos impida hacer ese viaje al pasado. Y no podemos porque no sería una situación consistente, porque se rompería la causalidad. Si en nuestro viaje al pasado reciente pudiéramos evitar hacer ese viaje al pasado, ¿cómo habríamos podido viajar al pasado para evitarlo?


Las bolas de billar

Novikov era astrofísico teórico y cosmólogo, y su teoría tenía que tener una imagen más física, mecánica y real para entenderse sin problemas. Así, el siguiente ejemplo con bolas de billar ilustraba de forma bastante clara las premisas de su teoría.

Causal_loop_billiard_ball.svg

Si la bola, al llegar al pasado, golpea su versión pasada y le impide viajar, la situación no es consistente. La situación sería consistente si la bola no la golpea, si la golpea muy ligeramente sin desviarla demasiado o si ese choque y ese desvío es lo que permite que entre en el agujero (como muestra la imagen). ___Fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Causal_loop_billiard_ball.svg#/media/File:Causal_loop_billiard_ball.svg

Imaginemos una bola de billar disparada a través de un agujero de gusano, algo que le permitiría ir hacia atrás en el tiempo. Al llegar al pasado, imaginemos que esta bola choca con su versión del pasado antes de viajar, provocando que varíe su rumbo y no entre en el agujero de gusano que la haría viajar al pasado.

Según la teoría de Novikov, este escenario no es consistente, no puede suceder, ya que no establece el bucle causal que hace posible el viaje. Si la bola, al llegar al pasado, golpea a su versión pasada desviándola e impidiéndole viajar al pasado, ¿cómo ha podido llegar ella hasta allí para golpearla y evitarlo? No podría, por lo que también le sería imposible desviar a su versión pasada. El principio de Novikov nos dice que sería imposible que la bola se desviase. Estaríamos ante una paradoja insalvable.

Son ese tipo de paradojas (como la famosa paradoja del abuelo, que tiene las mismas consecuencias, pero de un modo más retorcido) las que llevaron a Novikov hasta este principio. Así, Novikov vio que había diversas trayectorias de esa bola que, con las mismas condiciones iniciales, podían hacer consistente el bucle. Por ejemplo, la bola podía golpearse ligeramente, variando el rumbo, pero permitiendo la entrada en el agujero de gusano y apareciendo en el pasado para golpear ligeramente su versión pasada. Sin duda, una resolución consistente. Incluso ese desvío podría ser precisamente lo que dirigiera la bola al agujero de gusano inicialmente. Total consistencia.

Matemáticamente, la probabilidad de que al llegar al pasado la bola desvíe tanto a su versión pasada que le impida entrar en el agujero es cero. No puede suceder porque viola la causalidad. En cambio, la probabilidad del desvío mínimo que sí permite la entrada en el agujero es mayor que cero, es decir, posible.

Así, lo que se nos dice es que es posible afectar el pasado hasta cierto punto, pero no cambiarlo de tal modo que el bucle causal sea inconsistente. Un viaje en el tiempo nos puede permitir jugar con la causalidad, es decir, que un efecto se convierta a su vez en causa de él mismo; pero no podemos hacer que un efecto anule su propia causa.

Esta teoría requiere asumir que existe sólo una línea temporal o que otras posibles líneas temporales alternativas no son accesibles y sólo podemos afectar el pasado de nuestra propia línea temporal. Ya hablamos de estas posibilidades en el artículo sobre los paradigmas del espacio-tiempo. En este caso, nos encontraríamos ante una línea temporal única y fija o ante una línea temporal única y variable, pero con ciertas restricciones, es decir, que podemos modificar el pasado sólo hasta cierto punto; podemos hacer cambios intermedios, pero no finales.

La dilatación temporal (II): la fuerza de la gravedad

17 noviembre 2015 2 comentarios

Vimos en un post anterior que el movimiento a alta velocidad, y de forma más evidente a velocidades cercanas a la de la luz, creaba un fenómeno llamado dilatación temporal por el que el tiempo para la persona en movimiento pasaba más despacio que para la persona en reposo, posibilitando, así, el viaje al futuro. Pero la dilatación temporal no es un fenómeno que sólo se origine por la velocidad, sino que la más débil y a la vez la más misteriosa de las fuerzas del Universo también lo puede hacer: la gravedad.

Cuando nos vemos afectados por un campo gravitatorio, esa fuerza hace que el tiempo se ralentice. El tiempo para quien se ve afectado por el campo gravitatorio pasa más despacio que para otro sujeto que se encuentra a una distancia donde la fuerza de la gravedad es menor.

Esto sucede sea cual sea la fuerza del campo gravitatorio, pero a mayor fuerza de este campo, el desfase temporal (cuán despacio pasa el tiempo para el que se ve afectado con respecto al que no) es mayor. Así, para que pudiéramos hablar de un viaje en el tiempo evidente, deberíamos experimentar un campo gravitatorio miles de veces más fuerte que el de la Tierra.

Como en el caso de la dilatación temporal por velocidad, al pasar el tiempo más lentamente para el que se ve afectado por el campo gravitatorio, cuando lo abandone éste observará que él tiempo ha pasado más rápido fuera del campo. Así, si él se marchó en 2015 y ha pasado un año de su tiempo bajo la influencia de un campo gravitatorio de cierta intensidad, puede encontrarse que en la Tierra, que no se ha visto afectada por el campo gravitatorio, es ya 2025. Ha viajado al futuro.

Estos campos gravitatorios tan fuertes sólo podrían ser provocados por objetos muy masivos como una estrella de neutrones o un agujero negro. Un agujero negro es un objeto tremendamente masivo cuya fuerza gravitatoria es tan fuerte que ni la luz (que se mueve a 300.000 km/s) puede escapar de él. Y así como no puede la luz, tampoco el tiempo. El agujero negro dobla el espacio (las tres dimensiones) a su alrededor y también afecta al tiempo (la cuarta dimensión) ralentizándolo.

Viaje al futuro

Si nos acercáramos demasiado al agujero negro nos atraería irremediablemente hacia a él hasta hacernos colisionar contra su singularidad. Pero a la distancia justa su fuerza gravitatoria podría afectarnos lo suficiente para que nuestro tiempo se viera ralentizado sin llegar a ser absorbidos.

Así, a esa distancia justa (al borde del horizonte de sucesos), el tiempo pasaría más despacio para nosotros. Mientras pasamos allí dos días, lejos de esa fuerza gravitatoria (más allá en el espacio o en la propia Tierra) ha pasado mucho más tiempo. Por ello, al volver a la Tierra o con los compañeros que no se han acercado tanto al agujero nos encontraremos en el futuro. Para nosotros habrán pasado dos días, pero para ellos muchísimo más tiempo (luego veremos cómo calcularlo).

Volviendo al ejemplo los relojes que utilizamos en el anterior post sobre la dilatación temporal por velocidad, podemos ver cómo un reloj sometido a una fuerza gravitatoria menor que otro registra el tiempo de forma más rápida. O lo que es lo mismo, el tiempo en un reloj que se encuentra en un campo gravitatorio superior al de otro pasa de forma más lenta. De nuevo, mediante unos relojes atómicos y unos aviones, la dilatación temporal por gravedad se pudo comprobar.

Experimento

En 1976, Robert Vessot y Martin Levine realizaron un experimento conocido como Gravity Probe A. Enviaron un reloj atómico a una altura de 10.000 kilómetros y lo compararon con otro en tierra.  Lo que se quería comprobar era que la gravedad (fuerte en la Tierra, pero muy débil a esa altura al estar alejado del planeta) ralentizaba el tiempo.

Efectivamente, tras hacer la comprobación, observaron que el reloj de la Tierra estaba retrasado con respecto al del satélite, ya que la gravedad había ralentizado el tiempo. A esa altura, el reloj corría 4,5 partes más rápido en 1010 que el situado en la Tierra.

------------------------------------------------------------------- Hay que tener en cuenta que los satélites GPS al tiempo que ven su tiempo 'acelerado' por la menor gravedad, también lo ven ralentizado por su velocidad. [ via Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orbit_times.svg#/media/File:Orbit_times.svg]

——————————————————————- Hay que tener en cuenta que los satélites GPS al tiempo que ven su tiempo ‘acelerado’ por la menor gravedad, también lo ven ralentizado por su velocidad. [ via Commons – https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orbit_times.svg#/media/File:Orbit_times.svg%5D

Este fenómeno también se puede observar en el funcionamiento de los sistemas de geolocalización. Los GPS se basan en un conjunto de satélites en órbita terrestre a unos 20.000 kilómetros de altura que permiten determinar nuestra posición en cualquier lugar de la superficie del planeta con precisión de un metro. Para ello, los satélites deben estar sincronizados entre sí y con relojes en Tierra.

Como hemos visto, los relojes satelitales marchan más rápidamente que los que están en la Tierra. Si fuesen ignorados los ajustes requeridos por la Teoría de la Relatividad, el error de posicionamiento acumulado en un día sería de más de unos 11 km.

Verse privados de la fuerza de gravedad de la Tierra ‘adelanta’ los relojes satelitales en 45,7 microsegundos por día. Este desfase es crucial para el buen funcionamiento del GPS. Hay que tener en cuenta que el tiempo de estos satélites también se ve afectado por su velocidad. Así que, al tiempo que se ‘acelera’ por la menor gravedad del espacio, también se ralentiza por su velocidad. Hay que hacer cálculos muy ajustados para que el sistema de geolocalización funcione correctamente.

Calculando el viaje en el tiempo

Ese desfase temporal (cuánto viajamos al futuro) es calculable; pero las ecuaciones para hacerlo son algo más complicadas que las de la dilatación temporal por velocidad (y no disponemos de un software que lo calcule por nosotros como en ese caso). Aún así, veámoslas.

 

Quien sea capaz (yo ahora mismo no me veo) que sustituya símbolos por números y haga sus propios cálculos. Otros lo han hecho ya con alturas abarcables, alejándose del campo gravitatorio de la Tierra tan sólo unos metros (con lo que la dilatación temporal es muy pequeña). Así, si subimos a la última planta del Empire State, a 380 metros de altura, y estamos allí 79 años, habríamos envejecido 0,000104 segundos más que si nos hubiéramos quedado en tierra.

Pero el verdadero problema para viajar en el tiempo mediante este método no es hacer los cálculos (ojalá), sino poder situarnos físicamente bajo esa influencia gravitatoria y luego salir de ella

Al igual que pasaba con la dilatación temporal por velocidad, esto es más que una teoría, se ha comprobado científicamente que es una teoría válida y el viaje es factible; pero nuestra tecnología hace que todavía no sea posible que realicemos un viaje en el tiempo perceptible ‘a simple vista’.

Soluciones a la paradoja del abuelo: 3 paradigmas del espacio-tiempo

2 noviembre 2015 15 comentarios

Una de las paradojas más famosas y repetidas sobre viajes en el tiempo es la paradoja del abuelo. Y es una paradoja porque esta situación provocada por un viaje al pasado parece no poder explicarse. Hoy plantearemos posibles soluciones a esta paradoja; pero, antes, veámosla.

Imaginemos que un hombre viaja al pasado, va en busca de su abuelo cuando aún era un adolescente (y aún no había conocido a su abuela ni tenido hijos) y lo mata. Al matar a su abuelo antes incluso de concebir a su padre, el viajero del tiempo no podrá nacer. Su abuelo no tuvo a su padre y su padre no le tuvo a él. Nunca nacerá. Pero, si nunca nacerá, ¿cómo ha podido viajar al pasado para matar a su abuelo?

Aparentemente, se trata de una situación sin solución, por eso se la llama paradoja. Si no nace, no podría ir al pasado a matar a su abuelo, por lo que el abuelo viviría y engendraría al padre y el padre le tendría a él. Entonces, sí nacería y sí podría viajar al pasado para matar al abuelo, pero al matarlo no nacería y no podría matar a su abuelo… y así hasta el infinito en un círculo eterno donde la paradoja se repite una y otra vez sin solución.

Cualquier posible solución a esta paradoja requiere establecer unas normas, un funcionamiento y una estructura del espacio-tiempo. Un paradigma. Los científicos han postulado distintas teorías que suponen una visión y un paradigma distinto del espacio-tiempo, y en cada una de ellas esta paradoja tendrá un final distinto.


Líneas temporales alternativas

La primera solución se basa en la teoría de las líneas temporales alternativas. Según esta teoría, si hacemos un viaje al pasado y allí realizamos un cambio, si hacemos algo que no había sucedido en el pasado y que tiene consecuencias, en ese momento estamos creando una línea temporal alternativa; es decir, una línea temporal en la que hay cosas que sucederán de manera distinta de como sucedieron (o sucederán) en nuestra línea temporal original. El devenir de la historia ha cambiado con nuestro acto en el pasado, pero esas consecuencias sólo serán reales en la línea temporal alternativa. La original, de la que venimos, no se verá modificada.

Aplicado a la paradoja del abuelo, en el momento en el que matamos a nuestro abuelo creamos una línea temporal alternativa en la que nuestro abuelo no tuvo a nuestro padre ni nuestro padre a nosotros. Nunca naceremos. Pero no hay paradoja, porque toda esta sucesión de acontecimientos formará parte de la línea temporal alternativa, por eso no nos afecta, ya que nosotros venimos de otra línea temporal en la que si nacimos.

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Eso sí, ahora, tras crear la línea temporal alternativa en la que nunca naceremos, no podremos volver a nuestra línea temporal. Todo el tiempo que queda en el futuro respecto al punto en el que hemos hecho el cambio forma parte de la línea temporal alternativa. Seguimos existiendo porque nuestra existencia depende de nuestro nacimiento en la línea temporal original, pero no podemos volver a ella, estamos atrapados en la nueva.


Línea temporal única y fija

La segunda solución a la paradoja del abuelo se basa en la idea de que existe una única linea temporal y que esta es fija e inalterable. Se trata de un universo que se rige por el llamado principio de autoconsistencia de Novikov. Explicaremos este principio con profundidad en un post más adelante; pero básicamente nos dice que no podemos hacer algo en un viaje al pasado que nos impida, más adelante, hacer ese viaje al pasado, ya que sería una situación inconsistente, imposible.

Según esta teoría, sólo existe una línea temporal y no es modificable, todos los cambios que hagamos viajando al pasado no cambiarán nuestro presente y futuro porque ya habían sucedido en nuestro pasado, ya formaban parte de él (aquí entra también en juego la teoría de la predeterminación). Puede parecer difícil de entender, pero no lo es. Si viajamos al pasado y hacemos algo, aunque no lo sepamos ese algo ya había sucedido en nuestro pasado, ya formaba parte de nuestra historia. Ya había sucedido porque sólo hay una línea temporal y es fija, y si hacemos algo en el pasado (aunque sea yendo desde el futuro), lo estamos haciendo en nuestro pasado, del que depende nuestro yo presente. Y es nuestro yo futuro (que depende de nuestro yo presente y pasado) el que viajará al pasado para hacer algo. Ese algo es justamente lo que ha hecho que todo suceda tal y como sucedió hasta llegar a nuestro presente.

Nuestro yo niño tiene un pasado que considera que nunca ha sido modificado y por eso pudo nacer. Nuestro yo adulto decide viajar al pasado (cuando nuestro abuelo era joven) y lo mata, pero en realidad eso no es un cambio, siempre había sido hecho en el pasado y no había impedido nuestro nacimiento. Nuestro yo niño no lo sabía, pero su yo del futuro (nosotros en el presente) ya había ido al pasado y lo había hecho.

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El cambio que hacemos en nuestro viaje al pasado ya formaba parte de nuestra historia, porque nuestro yo futuro irá al pasado para hacerlo, porque lo hemos hecho en nuestro pasado, que es lo que rige nuestro presente. Y en una línea temporal única y fija, lo que hagamos viajando a nuestro pasado siempre ha sido parte de nuestro pasado. No podemos cambiar el pasado, sólo recrear lo que ya sucedió porque lo que siempre sucedió es que viajamos al pasado e hicimos algo.

Aplicado a la paradoja del abuelo, esta teoría nos da dos escenarios y en ninguno de los dos muere nuestro abuelo, ya que eso no sería consistente con nuestra existencia dentro de una línea temporal única y fija.

El primer escenario es que viajamos al pasado y, por una cosa o por otra, no conseguimos matar a nuestro abuelo. Por mucho que lo intentemos, siempre hay algo que nos lo impide. El Universo conspira contra nosotros, el tejido del espacio-tiempo se resiste a ser cambiado. Así se elimina la paradoja. Nuestro abuelo no murió en el pasado que conocemos y tuvo a nuestro padre y así sigue. Es consistente.

El otro escenario es que viajamos al pasado y matamos a nuestro abuelo. Tampoco hay paradoja porque resultará que, si lo hemos podido matar antes de concebir a nuestro padre, eso significa que ese señor no era nuestro abuelo biológico. Lo considerábamos nuestro abuelo, pero resulta que a nuestro padre lo concibió otra persona. Y tampoco hemos hecho ningún cambio al matarlo porque en nuestro pasado ese hombre siempre había sido asesinado… por nosostros desde el futuro.

Son soluciones muy lógicas y algo tramposas, podríamos decir, pero es que si sólo hay una línea temporal y es fija, nada que hagamos viajando al pasado podrá suponer que nuestro presente no sea como es y que no podamos viajar al pasado. Lo que hagamos en nuestro pasado ya formaba parte de nuestro pasado porque nuestro yo futuro ya había viajado al pasado para hacerlo.


Línea temporal única y variable

La tercera solución a la paradoja del abuelo se basa en la idea de que existe una única línea temporal, pero que ésta es variable; es decir, que podemos hacer cambios en el pasado que nunca habían ocurrido y que pueden afectar a nuestro presente. Este es el paradigma del espacio-tiempo que se puede ver en la mayoría de películas e historias sobre viajes en el tiempo, ya que da mucho juego al causar muchos problemas al viajero del tiempo. Hay que tener mucho cuidado con lo que hacemos en el pasado, ya que de lo que hagamos en nuestro viaje depende nuestro presente y puede que incluso nuestra existencia.

Y es que aplicado a la paradoja del abuelo… este paradigma del espacio-tiempo no puede solucionar la paradoja. Si matamos a nuestro abuelo en una línea temporal única y variable, nosotros nunca llegaremos a nacer, y si no nacemos no podremos viajar al pasado para viajar a nuestro abuelo… De nuevo ese círculo interminable que no nos deja nada más que una paradoja sin solución.

Abuelo-Linea-temporal-varia

Es por esta imposibilidad de resolver este tipo de paradojas que la mayoría de científicos no creen que la línea temporal única y variable sea el paradigma verdadero en el caso de ser posible viajar al pasado. El universo no puede permitir situaciones no consistentes ni sin solución, por lo que son más aceptados los otros dos paradigmas.

La dilatación temporal (I): cerca de la velocidad de la luz

5 octubre 2015 7 comentarios

Cuando se habla de viajes en el tiempo, se suele pensar en ciencia ficción, en extraños personajes con extrañas máquinas imposibles. Pero hace un siglo que la ciencia tiene una respuesta plausible a este sueño que es viajar por el tiempo.

Una de las formas de viajar por el tiempo descritas por la ciencia se basa en un fenómeno derivado de la teoría de la relatividad de Einstein. Se trata de la dilatación temporal cinemática (por velocidad), una deformación del espacio-tiempo provocada por la velocidad de un sujeto. Simplificándolo, podríamos decir que el tiempo pasa de forma más lenta para un sujeto en movimiento que para otro estacionario o sin movimiento.

Einstein dedujo que a mayor velocidad, y de forma realmente perceptible si se trata de velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo transcurre más despacio para el sujeto en movimiento comparado con el tiempo de los objetos en estado estacionario. Simple y llanamente, la alta velocidad deforma el tiempo y, aunque el sujeto en movimiento no lo nota, su tiempo pasa más lento.

Un camino hacia el futuro

¿Qué tiene que ver eso con el viaje en el tiempo? ¿Acaso eso nos permite ver el futuro? Por supuesto que sí. Si viajamos en una nave espacial a una velocidad cercana a la de la luz, el tiempo propio pasará más despacio que el de la gente que se quedó en la Tierra. Por tanto, al volver a la Tierra estaremos en el futuro. Veamos un ejemplo.

Imaginemos un astronauta que viaja en su nave a una velocidad cercana a la de la luz (al 99,4%). Se dirige a Alpha Centauri, que está a 4,37 años luz. A esa velocidad, tardará casi 9 años en ir y volver a la Tierra. Cuando regrese, sus compañeros tendrán, lógicamente, 9 años más que cuando partió. Sin embargo, debido a la dilatación del tiempo, él no será 9 años más viejo, sino sólo un año

Para él, el viaje ha durado sólo un año. Y es que para él el tiempo ha pasado de forma más lenta. Él lo ha percibido como un ritmo normal; pero con respecto al tiempo de la Tierra (que es el de referencia y al que volverá cuando regrese) su tiempo ha pasado más despacio. Así, pese a haber envejecido sólo un año, en la Tierra han pasado 9. Es decir, que si un viajero de 40 años parte en el año 2015 y pasa un año navegando a una velocidad cercana a la de la luz, al regresar a la Tierra, a sus 41 años, encontrará que sus compañeros viven en el año 2024. Habrá viajado al futuro.

Gracias a la dilatación temporal, ha podido viajar de 2015 a 2024. Efectivamente, y al contrario que en la mayoría de películas, el viaje no ha sido instantáneo, ha necesitado 12 meses para conseguirlo, pero ha viajado 9 años al futuro. Tiene 41 años a pesar de que nació hace 49.

La velocidad es la clave

La premisa es: cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, el tiempo pasa más despacio para nosotros.

La dilatación del tiempo es un fenómeno por el que el tiempo medido por un observador en movimiento (a) respecto a otro observador en reposo (b) pasa más lento que el que mide el observador b.

Se podría decir que cuanto más rápido se viaja en el espacio más lento se viaja en el tiempo. Imaginemos dos personas con dos relojes idénticos. Si uno de ellos se desplaza a gran velocidad (una velocidad cercana a la de la luz) y el otro permanece quieto, el reloj de la persona en movimiento marcará el tiempo a un ritmo menor que el de la persona en reposo. Si la unidad es el segundo, cada segundo de su reloj durará más de un segundo: su reloj se ralentizará. Sin embargo, la sensación de dilatación temporal, que será real, sólo será percibida por el reloj en reposo al observar al que se mueve, mientras que para el que tiene el reloj en movimiento su tiempo pasara de forma normal.

Al principio, todo esto era sólo una teoría derivada de las ideas de Einstein incluidas en la teoría de la relatividad. Pero, a pequeña escala, los científicos probaron que era más que una simple teoría, que la dilatación temporal era un fenómeno totalmente real.

Experimento

En 1971, J. C. Hafele y R. Keating subieron cuatro relojes atómicos de cesio a bordo de aviones comerciales durante más de 40 horas (dando la vuelta al mundo varias veces tanto de Este a Oeste como de Oeste a Este). El objetivo era comparar la lectura de estos relojes con otros idénticos en el Observatorio Naval de EE.UU. que habían sido sincronizados con los de a bordo.

Al comparar los relojes atómicos después del viaje, los de los aviones y los de tierra ya no estaban sincronizados. Los relojes atómicos que habían volado estaban ligeramente retrasados. En relación con los relojes del Observatorio Naval de EE.UU., los relojes en movimiento perdieron 59+/-10 nanosegundos durante el viaje hacia el Este, y ganaron 273+/-7 nanosegundos durante el viaje hacia el Oeste (leed aquí el trabajo completo para entender los resultados).

La velocidad alcanzada con el avión había ralentizado los relojes, había hecho que el tiempo pasara más despacio para ellos. Al ser una velocidad relativamente baja, el retraso era muy pequeño: un retraso imperceptible para una persona, pero registrado por un reloj lo suficientemente preciso como el utilizado.

Así, vemos que nuestro reloj se ralentiza respecto al reloj de la persona que está quieta. Y a mayor velocidad, la ralentización también es mayor. A velocidades cercanas a la de la luz (al 99%, por ejemplo), cuando para el observador en reposo pasen 7 años, para nosotros apenas habrá pasado uno.

Y si aumentamos la velocidad, el salto temporal es mayor. Si viajamos durante un año al 99,99% de la velocidad de la luz, habrán pasado más de 70 años en la Tierra. Llegaremos al futuro (dentro de 70 años) en tan sólo un año. Nuestro compañero que se quedó en la Tierra habrá envejecido 70 años, pero nosotros no. Habremos viajado al futuro, en el que el otro es más viejo y nosotros estamos casi igual (la llamada paradoja de los gemelos se basa en esta teoría).

Lorentz_factor.svgY es que cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, la dilatación temporal es mayor. Y no es proporcional. Cuanto más ajustamos el porcentaje, más aumenta la dilatación.

Los efectos de la dilatación temporal se notan de forma más evidente cuando estamos muy cerca del límite de la velocidad de la luz. El efecto de dilatación temporal no es muy diferente entre ir al 1% de la velocidad de la luz o ir al 50%, pese a que el aumento de velocidad es muy grande. Sin embargo, el efecto es muy evidente si comparamos un viaje al 99% y otro al 99.99%.

Podemos ver esta desproporción en este gráfico. Se trata del llamado Factor de Lorentz, por el que calculamos la dilatación temporal según la velocidad del viajero. En el gráfico vemos cómo el Factor de Lorentz (γ) aumenta de manera exponencial cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz (c).

Veamos, en una fórmula, la comprobación de este fenómeno 

t'

t’ … tiempo indicado por el reloj que se mueve
t … tiempo indicado por el reloj en reposo
v … velocidad del viajero respecto al sistema en reposo
c … velocidad de la luz

Según la fórmula, cuanto más se acerque v (la velocidad del sujeto en movimiento) a la de la luz (c, en la fórmula), t’ será mayor que t. Un segundo de t’ tardará más en pasar que un segundo de t, el tiempo del sujeto en movimiento pasará más lento. Por eso, al llegar a la Tierra, verá que aquí el tiempo ha pasado más rápido que para él y está en el futuro.

En este vídeo se explica la paradoja de los gemelos utilizando esta fórmula:

Calculando la dilatación temporal

Iba a incluir más ejemplos con fórmulas, pero lo cierto es que complican más que aclaran al que no es físico o matemático (yo incluido). Esta es la fórmula más sencilla para hacer cálculos. Pero, por suerte, hay gente que piensa en nosotros y existe una web en la que se puede calcular cuánto tiempo saltaríamos al futuro según nuestra velocidad.

Siguiendo este enlace, se puede acceder a un software de cálculo de dilatación temporal. Es decir, introduciendo la velocidad de la nave y el tiempo que pasamos navegando, podemos calcular cuánto tiempo habrá pasado para los sujetos en reposo, los que se quedaron en la Tierra.

Así funciona el Time Dialation Calculator

1. Enter Ship Time: En este campo hay que anotar el tiempo (en cantidad de años) que el viajero en movimiento estuvo viajando en su nave.

2. Enter Ship Speed: En este campo hay que anotar la velocidad a la que va la nave (en porcentaje del total de la velocidad de la luz). Así, si se está viajando a la mitad de la velocidad de la luz, hay que anotar 0.5. A un 25%, 0.25. Al 99% de la velocidad de la luz, 0.99. (Como el efecto aumenta exponencialmente cuanto más nos acercamos a la velocidad de la luz, un porcentaje más ajustado dará valores más altos. Para un porcentaje más cercano al 100%, hay que anotar 0.99999).

Al darle a calcular, en el campo de la derecha aparecerá el tiempo que habrá pasado en la Tierra mientras el viajero daba su vuelta por el espacio a la velocidad y durante el tiempo anotados. Haced la prueba.

Posible, pero aún imposible

Pese a tener la teoría y la comprobación científica de que funciona, el viaje en el tiempo (perceptible por una persona, al menos) todavía no es realizable. Se debe, principalmente, a un problema físico/tecnológico. No podemos viajar lo suficientemente rápido. Y eso es así por varias razones.

Primero, porque no hemos desarrollado naves que alcancen esas velocidades, lo que parece un problema tecnológico resoluble con el paso del tiempo y el desarrollo científico. Segundo, por falta de combustible. No tenemos una forma de combustión que nos permita hacer un viaje tan largo a tal velocidad (de hecho, necesitaríamos un combustible casi infinito). Y tercero, por la física. Así como la relatividad einsteniana nos da esta teoría, su fórmula más famosa (E=m•c²) nos dice que a mayor velocidad y empuje, al acercarnos al límite de la velocidad de la luz, la masa de nuestra nave aumentaría, requiriendo más energía para moverla. Una energía que requeriría más combustible y, aun asumiendo poder aplicarla, al acelerar más continuaría aumentando la masa, siendo más costosa su aceleración.

Dejaremos para otro post las posibles soluciones a este problema físico/tecnológico y nos quedaremos con esta teoría que nos permite, una vez salvado ese escollo, el viaje al futuro. Al futuro y sólo hacia el futuro. Ahora mismo todos estamos viajando hacia el futuro a una velocidad de 1 hora por hora. El reto es hacerlo más rápido y, con esta técnica, el viajero lo puede hacer a 1 minuto por hora, por ejemplo; pero no puede ir hacia atrás. Dejaremos ese viaje al pasado, también, para otro post más adelante.

Antes de terminar, veamos dos fragmentos de sendos documentales de Discovery Channel que explican este fenómeno.

Esta es una aproximación sencilla al fenómeno de la dilatación temporal mediante la velocidad. Por supuesto, es más complicado que todo lo anterior; pero se trata de una forma simplificada (todo lo que se puede) de explicar el fenómeno. En otros posts, veremos más experimentos que han demostrado esta teoría y cómo la fuerza de la gravedad también puede provocar el mismo efecto de dilatación temporal.

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